代数例

$\frac{x - 3}{5} - \frac{4 - 3 x}{3} = \frac{2}{15}$

ステップ 1

$\frac{x - 3}{5} - \frac{4 - 3 x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{x - 3}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x - 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 - 3 x}{3} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.2

$- \frac{4 - 3 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x - 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 - 3 x}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{x - 3}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 - 3 x}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{15} - \frac{4 - 3 x}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.3.3

$\frac{4 - 3 x}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{15} - \frac{(4 - 3 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.3.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{15} - \frac{(4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x - 3) \cdot 3 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 3 - 3 \cdot 3 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.5.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot x - 3 \cdot 3 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.5.3

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \cdot x - 9 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x - 9 + (- 1 \cdot 4 - (- 3 x)) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.5.5

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 x - 9 + (- 4 - (- 3 x)) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.5.6

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 x - 9 + (- 4 + 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.5.7

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x - 9 - 4 \cdot 5 + 3 x \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.5.8

$- 4$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 x - 9 - 20 + 3 x \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.5.9

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 x - 9 - 20 + 15 x}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.5.10

$3 x$ と $15 x$ をたし算します。

$\frac{18 x - 9 - 20}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 1.5.11

$- 9$ から $20$ を引きます。

$\frac{18 x - 29}{15} = \frac{2}{15}$

ステップ 2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$18 x - 29 = 2$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $29$ を足します。

$18 x = 2 + 29$

ステップ 3.2

$2$ と $29$ をたし算します。

$18 x = 31$

ステップ 4

$18 x = 31$ の各項を $18$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$18 x = 31$ の各項を $18$ で割ります。

$\frac{18 x}{18} = \frac{31}{18}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{18 x}{18} = \frac{31}{18}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{31}{18}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{31}{18}$

10進法形式：

$x = 1.7\overline{2}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{13}{18}$

代数 例

代数例