代数例

$9 {(7 - 5 x)}^{2} - 3 = 22$

ステップ 1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$9 {(7 - 5 x)}^{2} = 22 + 3$

ステップ 2

$22$ と $3$ をたし算します。

$9 {(7 - 5 x)}^{2} = 25$

ステップ 3

$9 {(7 - 5 x)}^{2} = 25$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$9 {(7 - 5 x)}^{2} = 25$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 {(7 - 5 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 {(7 - 5 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

ステップ 3.2.1.2

${(7 - 5 x)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(7 - 5 x)}^{2} = \frac{25}{9}$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$7 - 5 x = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\sqrt{\frac{25}{9}}$ を $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$7 - 5 x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

ステップ 5.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$7 - 5 x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

ステップ 5.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$7 - 5 x = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

ステップ 5.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$7 - 5 x = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 5.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$7 - 5 x = \pm \frac{5}{3}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$7 - 5 x = \frac{5}{3}$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- 5 x = \frac{5}{3} - 7$

ステップ 6.2.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 5 x = \frac{5}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6.2.3

$- 7$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- 5 x = \frac{5}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

ステップ 6.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- 5 x = \frac{5 - 7 \cdot 3}{3}$

ステップ 6.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1

$- 7$ に $3$ をかけます。

$- 5 x = \frac{5 - 21}{3}$

ステップ 6.2.5.2

$5$ から $21$ を引きます。

$- 5 x = \frac{- 16}{3}$

ステップ 6.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 5 x = - \frac{16}{3}$

ステップ 6.3

$- 5 x = - \frac{16}{3}$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$- 5 x = - \frac{16}{3}$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

ステップ 6.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

ステップ 6.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

ステップ 6.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{16}{3} (- \frac{1}{5})$

ステップ 6.3.3.3

$- \frac{16}{3} (- \frac{1}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{16}{3}) \frac{1}{5}$

ステップ 6.3.3.3.2

$\frac{16}{3}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 6.3.3.3.3

$\frac{16}{3}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$x = \frac{16}{3 \cdot 5}$

ステップ 6.3.3.3.4

$3$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{16}{15}$

ステップ 6.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$7 - 5 x = - \frac{5}{3}$

ステップ 6.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- 5 x = - \frac{5}{3} - 7$

ステップ 6.5.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 5 x = - \frac{5}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6.5.3

$- 7$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- 5 x = - \frac{5}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

ステップ 6.5.4

公分母の分子をまとめます。

$- 5 x = \frac{- 5 - 7 \cdot 3}{3}$

ステップ 6.5.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.5.1

$- 7$ に $3$ をかけます。

$- 5 x = \frac{- 5 - 21}{3}$

ステップ 6.5.5.2

$- 5$ から $21$ を引きます。

$- 5 x = \frac{- 26}{3}$

ステップ 6.5.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 5 x = - \frac{26}{3}$

ステップ 6.6

$- 5 x = - \frac{26}{3}$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$- 5 x = - \frac{26}{3}$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{26}{3}}{- 5}$

ステップ 6.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{26}{3}}{- 5}$

ステップ 6.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{26}{3}}{- 5}$

ステップ 6.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

ステップ 6.6.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{26}{3} (- \frac{1}{5})$

ステップ 6.6.3.3

$- \frac{26}{3} (- \frac{1}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{26}{3}) \frac{1}{5}$

ステップ 6.6.3.3.2

$\frac{26}{3}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 6.6.3.3.3

$\frac{26}{3}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$x = \frac{26}{3 \cdot 5}$

ステップ 6.6.3.3.4

$3$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{26}{15}$

ステップ 6.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{16}{15}, \frac{26}{15}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{16}{15}, \frac{26}{15}$

10進法形式：

$x = 1.0\overline{6}, 1.7\overline{3}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{15}, 1 \frac{11}{15}$

代数 例

代数例