代数例

$- 4 x^{2} \sqrt{5 x^{2}} - x^{3} \sqrt{180}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$- 4 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 5} - x^{3} \sqrt{180}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 x^{2} (x \sqrt{5}) - x^{3} \sqrt{180}$

ステップ 1.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x$ を移動させます。

$- 4 (x \cdot x^{2}) \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

ステップ 1.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- 4 (x^{1} x^{2}) \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

ステップ 1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 4 x^{1 + 2} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

$- 4 x^{1 + 2} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

ステップ 1.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

ステップ 1.4

$180$ を $6^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$36$ を $180$ で因数分解します。

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{36 (5)}$

ステップ 1.4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} (6 \sqrt{5})$

ステップ 1.6

$6$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - 6 x^{3} \sqrt{5}$

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - 6 x^{3} \sqrt{5}$

ステップ 2

$- 4 x^{3} \sqrt{5}$ から $6 x^{3} \sqrt{5}$ を引きます。

$- 10 x^{3} \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$