代数例

$\frac{x + 2}{2 x + 7} \div \frac{x^{4}}{x - 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x + 2}{2 x + 7} \cdot \frac{x - 2}{x^{4}}$

ステップ 2

$\frac{x + 2}{2 x + 7}$ に $\frac{x - 2}{x^{4}}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(2 x + 7) x^{4}}$

ステップ 3

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(2 x + 7) x^{4}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 2) (x - 2)$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x - 2) + 2 (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 5

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 5.1

$x \cdot - 2$ と $2 x$ について因数を並べ替えます。

$\frac{x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 5.2

$- 2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 5.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x \cdot x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 6.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 7

分数 $\frac{x^{2} - 4}{x^{4} (2 x + 7)}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x^{2}}{x^{4} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 8

$x^{2}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{4} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$x^{2}$ を $x^{4} (2 x + 7)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (x^{2} (2 x + 7))} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (x^{2} (2 x + 7))} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{2} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{x^{2} (2 x + 7)} - \frac{4}{x^{4} (2 x + 7)}$

代数 例

代数例