代数例

$\frac{x^{2} + 4 x}{2 x^{2} - 5 x}$

ステップ 1

$x$ を $x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x + 4 x}{2 x^{2} - 5 x}$

ステップ 1.2

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{2 x^{2} - 5 x}$

ステップ 1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x (x + 4)}{2 x^{2} - 5 x}$

$\frac{x (x + 4)}{2 x^{2} - 5 x}$

ステップ 2

$x$ を $2 x^{2} - 5 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (x + 4)}{x (2 x) - 5 x}$

ステップ 2.2

$x$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{x (x + 4)}{x (2 x) + x \cdot - 5}$

ステップ 2.3

$x$ を $x (2 x) + x \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{x (x + 4)}{x (2 x - 5)}$

$\frac{x (x + 4)}{x (2 x - 5)}$

ステップ 3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (x + 4)}{x (2 x - 5)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 4}{2 x - 5}$

$\frac{x + 4}{2 x - 5}$

ステップ 4

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x$

ステップ 5

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $\frac{x + 4}{2 x - 5}$ に戻し入れます。

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ステップ 5.1

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5.2

$0$ を $\frac{x + 4}{2 x - 5}$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 5.2.1

$0$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$\frac{0 + 4}{2 \cdot 0 - 5}$

ステップ 5.2.2

簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$0$ と $4$ をたし算します。

$\frac{4}{2 \cdot 0 - 5}$

ステップ 5.2.2.2

分母を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

$2$ に $0$ をかけます。

$\frac{4}{0 - 5}$

ステップ 5.2.2.2.2

$0$ から $5$ を引きます。

$\frac{4}{- 5}$

$\frac{4}{- 5}$

ステップ 5.2.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{5}$

$- \frac{4}{5}$

$- \frac{4}{5}$

ステップ 5.3

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(0, - \frac{4}{5})$

$(0, - \frac{4}{5})$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$