代数例

$\frac{2 x - 7}{4} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3} = \frac{x}{2}$

ステップ 1

両辺に $2$ を掛けます。

$(\frac{2 x - 7}{4} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{2 x - 7}{4} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$\frac{2 x - 7}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$(\frac{2 x - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.2

$\frac{2 x - 7}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.3

$2 x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x}{1} - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.4

$\frac{2 x}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.5

$\frac{2 x}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.6

$\frac{4 x - 9}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - (\frac{4 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.7

$\frac{4 x - 9}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.8

$4 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.9

$3$ に $4$ をかけます。

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{12} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.10

$3$ に $4$ をかけます。

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{12} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{12}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x - 7) \cdot 3 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot 3 - 7 \cdot 3 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x - 7 \cdot 3 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.3

$- 7$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 x - 21 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.4

$12$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x - 21 + 24 x - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.5

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x - 21 + 24 x + (- (4 x) - - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.6

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 x - 21 + 24 x + (- 4 x - - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.7

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{6 x - 21 + 24 x + (- 4 x + 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.8

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x - 21 + 24 x - 4 x \cdot 4 + 9 \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.9

$4$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{6 x - 21 + 24 x - 16 x + 9 \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.10

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{6 x - 21 + 24 x - 16 x + 36}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4

項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.4.1

$6 x$ と $24 x$ をたし算します。

$\frac{30 x - 21 - 16 x + 36}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.2

$30 x$ から $16 x$ を引きます。

$\frac{14 x - 21 + 36}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.3

$- 21$ と $36$ をたし算します。

$\frac{14 x + 15}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.4.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{14 x + 15}{2 (6)} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{14 x + 15}{2 \cdot 6} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.4.3

式を書き換えます。

$\frac{14 x + 15}{6} = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 x + 15}{6} = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{14 x + 15}{6} = x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $6$ を掛けます。

$\frac{14 x + 15}{6} \cdot 6 = x \cdot 6$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 x + 15}{6} \cdot 6 = x \cdot 6$

ステップ 3.2.1.1.2

式を書き換えます。

$14 x + 15 = x \cdot 6$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$6$ を $x$ の左に移動させます。

$14 x + 15 = 6 x$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $6 x$ を引きます。

$14 x + 15 - 6 x = 0$

ステップ 3.3.1.2

$14 x$ から $6 x$ を引きます。

$8 x + 15 = 0$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$8 x = - 15$

ステップ 3.3.3

$8 x = - 15$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$8 x = - 15$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 15}{8}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 15}{8}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 15}{8}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{15}{8}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{15}{8}$

10進法形式：

$x = - 1.875$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{7}{8}$

代数 例

代数例