代数例

${(\frac{2^{2} x^{2}}{x y^{3}})}^{2}$ for $x = 4$ and $y = 2$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

${(\frac{2^{2} {(4)}^{2}}{4} y^{3})}^{2}$

ステップ 2

式の変数 $y$ を $2$ で置換えます。

${(\frac{2^{2} {(4)}^{2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{2^{2} \cdot {(2^{2})}^{2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

ステップ 3.2

${(2^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{2 \cdot 2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{4}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2^{2 + 4}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

ステップ 3.4

$2$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{2^{6}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $6$ 乗します。

${(\frac{64}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

ステップ 4.2

$64$ を $4$ で割ります。

${(16 \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

ステップ 4.3

$2$ を $3$ 乗します。

${(16 \cdot 8)}^{2}$

ステップ 4.4

$16$ に $8$ をかけます。

$128^{2}$

ステップ 4.5

$128$ を $2$ 乗します。

$16384$

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