代数例

${(x - \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$x^{3} + 3 x^{2} (- \frac{1}{2}) + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x^{2} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x^{3} - 3 x^{2} \frac{1}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.1.2

$- 3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x^{3} + x^{2} \frac{- 3}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.1.3

$x^{2}$ と $\frac{- 3}{2}$ をまとめます。

$x^{3} + \frac{x^{2} \cdot - 3}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.2

$- 3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{3} + \frac{- 3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.3

分数の前に負数を移動させます。

$x^{3} - \frac{3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.4.1

積の法則を $- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.4.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.6

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.7

1のすべての数の累乗は1です。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.8

$2$ を $2$ 乗します。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.9

$3 x \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.9.1

$3$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + x \frac{3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.9.2

$x$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.10

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.11

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.11.1

積の法則を $- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.11.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}$

ステップ 2.12

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1^{3}}{2^{3}}$

ステップ 2.13

1のすべての数の累乗は1です。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2^{3}}$

ステップ 2.14

$2$ を $3$ 乗します。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{8}$

代数 例

代数例