代数例

${(1 - i)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- i) + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- i) + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 3 \cdot 1 (- i) + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.3

$3$ に $1$ をかけます。

$1 + 3 (- i) + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$1 - 3 i + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.5

$3$ に $1$ をかけます。

$1 - 3 i + 3 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.6

積の法則を $- i$ に当てはめます。

$1 - 3 i + 3 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 - 3 i + 3 (1 i^{2}) + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.8

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$1 - 3 i + 3 i^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.9

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 - 3 i + 3 \cdot - 1 + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.10

$3$ に $- 1$ をかけます。

$1 - 3 i - 3 + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.11

積の法則を $- i$ に当てはめます。

$1 - 3 i - 3 + {(- 1)}^{3} i^{3}$

ステップ 2.1.12

$- 1$ を $3$ 乗します。

$1 - 3 i - 3 - i^{3}$

ステップ 2.1.13

$i^{2}$ を因数分解します。

$1 - 3 i - 3 - (i^{2} \cdot i)$

ステップ 2.1.14

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 - 3 i - 3 - (- 1 \cdot i)$

ステップ 2.1.15

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$1 - 3 i - 3 - - i$

ステップ 2.1.16

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 - 3 i - 3 + 1 i$

ステップ 2.1.17

$i$ に $1$ をかけます。

$1 - 3 i - 3 + i$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ から $3$ を引きます。

$- 2 - 3 i + i$

ステップ 2.2.2

$- 3 i$ と $i$ をたし算します。

$- 2 - 2 i$

代数 例

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