代数例

$f (x) = \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 1

$f (x) = \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分数の分子と分母に $x (x + 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}$ に $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ をかけます。

$y = \frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.1.2

まとめる。

$y = \frac{x (x + 1) (\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1})}{x (x + 1) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1})}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.3

約分で簡約します。

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ステップ 2.3.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.3.1.2

式を書き換えます。

$y = \frac{x + 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.3.2

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$- \frac{1}{x + 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{x + 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.3.2.2

$x + 1$ を $x (x + 1)$ で因数分解します。

$y = \frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.3.2.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.3.2.4

式を書き換えます。

$y = \frac{x + 1 + x \cdot - 1}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.3.3

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{x + 1 + x \cdot - 1}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.3.3.2

式を書き換えます。

$y = \frac{x + 1 + x \cdot - 1}{x + 1 + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.3.4

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$x + 1$ を $x (x + 1)$ で因数分解します。

$y = \frac{x + 1 + x \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) x \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.3.4.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{x + 1 + x \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) x \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.3.4.3

式を書き換えます。

$y = \frac{x + 1 + x \cdot - 1}{x + 1 + x}$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$y = \frac{x + 1 - 1 \cdot x}{x + 1 + x}$

ステップ 2.4.2

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$y = \frac{x + 1 - x}{x + 1 + x}$

ステップ 2.4.3

$x$ から $x$ を引きます。

$y = \frac{0 + 1}{x + 1 + x}$

ステップ 2.4.4

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{1}{x + 1 + x}$

ステップ 2.5

$x$ と $x$ をたし算します。

$y = \frac{1}{2 x + 1}$

代数 例

代数例