代数例

${(\frac{4}{3})}^{3 (- \frac{1}{2})}$

ステップ 1

$3 (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

${(\frac{4}{3})}^{- 3 (\frac{1}{2})}$

ステップ 1.2

$- 3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

${(\frac{4}{3})}^{\frac{- 3}{2}}$

${(\frac{4}{3})}^{\frac{- 3}{2}}$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

${(\frac{4}{3})}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{3}{4})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 5.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{2^{3}}$

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{2^{3}}$

ステップ 5.4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{8}$

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{8}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{8}$

10進法形式：

$0.64951905 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$