代数例

$\frac{9}{2} x^{2} - 4 x + 2 = 0$

ステップ 1

$a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{9}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{9 x^{2}}{2} - 4 x + 2 = 0$

$\frac{9 x^{2}}{2} - 4 x + 2 = 0$

ステップ 1.2

二次方程式が標準形ならば、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めることができます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 1.3

方程式の標準形を利用してこの二次方程式の $a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

$a = \frac{9}{2}$ , $b = - 4$ , $c = 2$

$a = \frac{9}{2}$ , $b = - 4$ , $c = 2$

ステップ 2

値を根の和の公式 $- \frac{b}{a}$ に代入します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$4 (\frac{2}{9})$

ステップ 2.2

$4 (\frac{2}{9})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$4$ と $\frac{2}{9}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 2}{9}$

ステップ 2.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8}{9}$

$\frac{8}{9}$

$\frac{8}{9}$

ステップ 3

値を根の積の公式 $\frac{c}{a}$ に代入します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 (\frac{2}{9})$

ステップ 3.2

$2 (\frac{2}{9})$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$2$ と $\frac{2}{9}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2}{9}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{9}$

$\frac{4}{9}$

$\frac{4}{9}$

ステップ 4

結果を一覧にします。

根の和は $\frac{8}{9}$ です

根の積は $\frac{4}{9}$ です

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$