代数例

$\frac{1}{2} \sqrt{18} - 6 \sqrt{32}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{9 (2)} - 6 \sqrt{32}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 6 \sqrt{32}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2} \cdot (3 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{32}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2} (3 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{2} \sqrt{2} - 6 \sqrt{32}$

ステップ 1.3.2

$\frac{3}{2}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 6 \sqrt{32}$

ステップ 1.4

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 6 \sqrt{16 (2)}$

ステップ 1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 6 \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 6 (4 \sqrt{2})$

ステップ 1.6

$4$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 24 \sqrt{2}$

ステップ 2

$- 24 \sqrt{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 24 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$- 24 \sqrt{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 24 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{2} - 24 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ に $- 24$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{2} - 48 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 4.2

$3 \sqrt{2}$ から $48 \sqrt{2}$ を引きます。

$\frac{- 45 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{45 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{45 \sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$- 31.81980515 \dots$

代数 例

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