代数例

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt{x}$

ステップ 1

$\sqrt[6]{x} \sqrt{x}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x} x^{\frac{3}{6}}$

ステップ 1.1.3

$x^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x} \sqrt[6]{x^{3}}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{x \cdot x^{3}}$

ステップ 1.3

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[6]{x^{1} x^{3}}$

ステップ 1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[6]{x^{1 + 3}}$

ステップ 1.3.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt[6]{x^{4}}$

ステップ 2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$

ステップ 3

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ を $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{x^{2}}$

代数 例