代数例

$20 \sqrt{\frac{- 1}{100}} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

$20 \sqrt{- \frac{1}{100}} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

ステップ 1.2

$- \frac{1}{100}$ を ${(\frac{i}{10})}^{2}$ に書き換えます。

$20 \sqrt{{(\frac{i}{10})}^{2}} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

ステップ 1.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$20 \frac{i}{10} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

ステップ 1.4

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$10$ を $20$ で因数分解します。

$10 (2) \frac{i}{10} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$10 \cdot 2 \frac{i}{10} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$2 i - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

ステップ 1.5

$- \frac{1}{16}$ を ${(\frac{i}{4})}^{2}$ に書き換えます。

$2 i - 12 \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2}}$

ステップ 1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 i - 12 \frac{i}{4}$

ステップ 1.7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$2 i + 4 (- 3) \frac{i}{4}$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

$2 i + 4 \cdot - 3 \frac{i}{4}$

ステップ 1.7.3

式を書き換えます。

$2 i - 3 i$

ステップ 2

$2 i$ から $3 i$ を引きます。

$- i$

代数 例