代数例

$- 4 x \sqrt{125 x^{2}} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$125 x^{2}$ を ${(5 x)}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$- 4 x \sqrt{25 (5) x^{2}} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- 4 x \sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{2}} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

ステップ 1.1.3

$5$ を移動させます。

$- 4 x \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

ステップ 1.1.4

$5^{2} x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

$- 4 x \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 x (5 x \sqrt{5}) + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

ステップ 1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x$ を移動させます。

$- 4 (x \cdot x) (5 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

ステップ 1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 4 x^{2} (5 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

ステップ 1.4

$5$ に $- 4$ をかけます。

$- 20 x^{2} \sqrt{5} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

ステップ 1.5

$125 x^{4}$ を ${(5 x^{2})}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$- 20 x^{2} \sqrt{5} + 5 \sqrt{25 (5) x^{4}}$

ステップ 1.5.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- 20 x^{2} \sqrt{5} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{4}}$

ステップ 1.5.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 20 x^{2} \sqrt{5} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 1.5.4

$5$ を移動させます。

$- 20 x^{2} \sqrt{5} + 5 \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.5.5

$5^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(5 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 20 x^{2} \sqrt{5} + 5 \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$- 20 x^{2} \sqrt{5} + 5 (5 x^{2} \sqrt{5})$

ステップ 1.7

$5$ に $5$ をかけます。

$- 20 x^{2} \sqrt{5} + 25 x^{2} \sqrt{5}$

ステップ 2

$- 20 x^{2} \sqrt{5}$ と $25 x^{2} \sqrt{5}$ をたし算します。

$5 x^{2} \sqrt{5}$

代数 例

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