代数例

$x^{3} + 2 x^{2} - y - 1 = 0$ , $2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 1

$x^{3} + 2 x^{2} - y - 1 = 0$ の $y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $x^{3}$ を引きます。

$2 x^{2} - y - 1 = - x^{3}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $2 x^{2}$ を引きます。

$- y - 1 = - x^{3} - 2 x^{2}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 1.1.3

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- y = - x^{3} - 2 x^{2} + 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

$- y = - x^{3} - 2 x^{2} + 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 1.2

$- y = - x^{3} - 2 x^{2} + 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- y = - x^{3} - 2 x^{2} + 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x^{3}}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{- x^{3}}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 1.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- x^{3}}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

$y = \frac{- x^{3}}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{x^{3}}{1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.2

$x^{3}$ を $1$ で割ります。

$y = x^{3} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.3

$\frac{- 2 x^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = x^{3} - 1 \cdot (- 2 x^{2}) + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.4

$- 1 \cdot (- 2 x^{2})$ を $- (- 2 x^{2})$ に書き換えます。

$y = x^{3} - (- 2 x^{2}) + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.5

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$y = x^{3} + 2 x^{2} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.6

$1$ を $- 1$ で割ります。

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $x^{3} + 2 x^{2} - 1$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$2 - y + x - x^{2} = 0$ の $y$ のすべての発生を $x^{3} + 2 x^{2} - 1$ で置き換えます。

$2 - (x^{3} + 2 x^{2} - 1) + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 - (x^{3} + 2 x^{2} - 1) + x - x^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 - x^{3} - (2 x^{2}) + 1 + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 - x^{3} - 2 x^{2} + 1 + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 - x^{3} - 2 x^{2} + 1 + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - x^{3} - 2 x^{2} + 1 + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - x^{3} - 2 x^{2} + 1 + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$2$ と $1$ をたし算します。

$- x^{3} - 2 x^{2} + 3 + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 2 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。