代数例

$\frac{\frac{x}{3 x - 9}}{\frac{x + 2}{x^{2} - 9}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x}{3 x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

ステップ 2

$3$ を $3 x - 9$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x}{3 (x) - 9} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

ステップ 2.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{x}{3 x + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

ステップ 2.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{x}{3 (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x}{3 (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 3^{2}}{x + 2}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{x}{3 (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 2}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$x - 3$ を $3 (x - 3)$ で因数分解します。

$\frac{x}{(x - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 2}$

ステップ 4.1.2

$x - 3$ を $(x + 3) (x - 3)$ で因数分解します。

$\frac{x}{(x - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 3)}{x + 2}$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{x}{(x - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 3)}{x + 2}$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

ステップ 4.2

$\frac{x}{3}$ に $\frac{x + 3}{x + 2}$ をかけます。

$\frac{x (x + 3)}{3 (x + 2)}$

代数 例