代数例

$\frac{9 + \sqrt{2}}{4 - \sqrt{7}}$

ステップ 1

$\frac{9 + \sqrt{2}}{4 - \sqrt{7}}$ に $\frac{4 + \sqrt{7}}{4 + \sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{9 + \sqrt{2}}{4 - \sqrt{7}} \cdot \frac{4 + \sqrt{7}}{4 + \sqrt{7}}$

ステップ 2

$\frac{9 + \sqrt{2}}{4 - \sqrt{7}}$ に $\frac{4 + \sqrt{7}}{4 + \sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{(9 + \sqrt{2}) (4 + \sqrt{7})}{(4 - \sqrt{7}) (4 + \sqrt{7})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(9 + \sqrt{2}) (4 + \sqrt{7})}{16 + 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{(9 + \sqrt{2}) (4 + \sqrt{7})}{9}$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(9 + \sqrt{2}) (4 + \sqrt{7})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{9 (4 + \sqrt{7}) + \sqrt{2} (4 + \sqrt{7})}{9}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{9 \cdot 4 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{2} (4 + \sqrt{7})}{9}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{9 \cdot 4 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} \sqrt{7}}{9}$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} \sqrt{7}}{9}$

ステップ 6.2

$4$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{7}}{9}$

ステップ 6.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 7}}{9}$

ステップ 6.4

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{14}}{9}$

ステップ 7

分数 $\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{14}}{9}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

ステップ 8

分数 $\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2}}{9}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{36 + 9 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

ステップ 9

分数 $\frac{36 + 9 \sqrt{7}}{9}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{36}{9} + \frac{9 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

ステップ 10

$36$ を $9$ で割ります。

$4 + \frac{9 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

ステップ 11

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$4 + \frac{9 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

ステップ 11.2

$\sqrt{7}$ を $1$ で割ります。

$4 + \sqrt{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4 + \sqrt{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

10進法形式：

$7.69003038 \dots$

代数 例

代数例