代数例

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{x}{9}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $x \cdot 9$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{x}{9}}$ に $\frac{x \cdot 9}{x \cdot 9}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 9}{x \cdot 9} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{x}{9}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{x \cdot 9 (\frac{1}{x} - \frac{1}{3})}{x \cdot 9 (\frac{1}{3} - \frac{x}{9})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 9 \frac{1}{x} + x \cdot 9 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ を $x \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{x (9) \frac{1}{x} + x \cdot 9 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 9 \frac{1}{x} + x \cdot 9 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{9 + x \cdot 9 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{9 + x \cdot 9 \frac{- 1}{3}}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

ステップ 3.2.2

$3$ を $x \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{9 + 3 (x \cdot 3) \frac{- 1}{3}}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{9 + 3 (x \cdot 3) \frac{- 1}{3}}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{9 + x \cdot 3 \cdot - 1}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

ステップ 3.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

ステップ 3.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$3$ を $x \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{9 + x \cdot - 3}{3 (x \cdot 3) \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 + x \cdot - 3}{3 (x \cdot 3) \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

ステップ 3.5

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.1

$- \frac{x}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 + x \cdot 9 \frac{- x}{9}}$

ステップ 3.5.2

$9$ を $x \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 + 9 \cdot x \frac{- x}{9}}$

ステップ 3.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 + 9 \cdot x \frac{- x}{9}}$

ステップ 3.5.4

式を書き換えます。

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 + x (- x)}$

ステップ 3.6

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 - (x^{1} x)}$

ステップ 3.7

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 - (x^{1} x^{1})}$

ステップ 3.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 - x^{1 + 1}}$

ステップ 3.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 - x^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $9 + x \cdot - 3$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 (3) + x \cdot - 3}{x \cdot 3 - x^{2}}$

ステップ 4.1.2

$3$ を $x \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (3) + 3 (x \cdot - 1)}{x \cdot 3 - x^{2}}$

ステップ 4.1.3

$3$ を $3 (3) + 3 (x \cdot - 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 + x \cdot - 1)}{x \cdot 3 - x^{2}}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 (3 - 1 \cdot x)}{x \cdot 3 - x^{2}}$

ステップ 4.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{3 (3 - x)}{x \cdot 3 - x^{2}}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ を $x \cdot 3 - x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$x$ を $x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 - x)}{x (3) - x^{2}}$

ステップ 5.1.2

$x$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 - x)}{x (3) + x (- x)}$

ステップ 5.1.3

$x$ を $x (3) + x (- x)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 - x)}{x (3 - x)}$

ステップ 5.2

$3 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 - x)}{x (3 - x)}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{x}$

代数 例

代数例