代数例

$y = x^{2} + x + 5$ $y = x + 1$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$x^{2} + x + 5 = x + 1$

ステップ 2

$x$ について $x^{2} + x + 5 = x + 1$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x^{2} + x + 5 - x = 1$

ステップ 2.1.2

$x^{2} + x + 5 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$x^{2} + 0 + 5 = 1$

ステップ 2.1.2.2

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + 5 = 1$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x^{2} = 1 - 5$

ステップ 2.2.2

$1$ から $5$ を引きます。

$x^{2} = - 4$

ステップ 2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- 4}$

ステップ 2.4

$\pm \sqrt{- 4}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

ステップ 2.4.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

ステップ 2.4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

ステップ 2.4.4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

ステップ 2.4.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot 2$

ステップ 2.4.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 2 i$

ステップ 2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 i$

ステップ 2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 i$

ステップ 2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 i, - 2 i$

ステップ 3

$x = 2 i$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$2 i$ を $x$ に代入します。

$y = (2 i) + 1$

ステップ 3.2

$y = (2 i) + 1$ の $2 i$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = 2 i + 1$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = (2 i) + 1$

ステップ 3.2.3

$2 i$ と $1$ を並べ替えます。

$y = 1 + 2 i$

ステップ 4

$x = - 2 i$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

$- 2 i$ を $x$ に代入します。

$y = (- 2 i) + 1$

ステップ 4.2

$y = (- 2 i) + 1$ の $- 2 i$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

括弧を削除します。

$y = - 2 i + 1$

ステップ 4.2.2

括弧を削除します。

$y = (- 2 i) + 1$

ステップ 4.2.3

$- 2 i$ と $1$ を並べ替えます。

$y = 1 - 2 i$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$y = 1 + 2 i, x = 2 i$

$y = 1 - 2 i, x = - 2 i$

ステップ 6

代数 例

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