代数例

$\frac{\frac{x^{2}}{3} - x}{\frac{15}{x} + 5}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $3 x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{x^{2}}{3} - x}{\frac{15}{x} + 5}$ に $\frac{3 x}{3 x}$ をかけます。

$\frac{3 x}{3 x} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{3} - x}{\frac{15}{x} + 5}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{3 x (\frac{x^{2}}{3} - x)}{3 x (\frac{15}{x} + 5)}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x \frac{x^{2}}{3} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) \frac{x^{2}}{3} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x \frac{x^{2}}{3} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot x^{2} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

ステップ 3.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x^{2} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

ステップ 3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{1 + 2} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

ステップ 3.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x^{3} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

ステップ 3.3

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} + 3 x (- x)}{x \cdot 3 \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} + 3 x (- x)}{x \cdot 3 \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{3} + 3 x (- x)}{3 \cdot 15 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 3.4

$3$ に $15$ をかけます。

$\frac{x^{3} + 3 x (- x)}{45 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を $x^{3} + 3 x (- x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x^{2} + 3 x (- x)}{45 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 4.1.2

$x$ を $3 x (- x)$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x^{2} + x (3 (- x))}{45 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 4.1.3

$x$ を $x \cdot x^{2} + x (3 (- x))$ で因数分解します。

$\frac{x (x^{2} + 3 (- x))}{45 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 4.2

$x$ を $x^{2} + 3 (- x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (x \cdot x + 3 (- x))}{45 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $3 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{x (x \cdot x + x (3 \cdot (- 1)))}{45 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 4.2.3

$x$ を $x \cdot x + x (3 \cdot (- 1))$ で因数分解します。

$\frac{x (x (x + 3 \cdot (- 1)))}{45 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 4.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x \cdot x (x - 3)}{45 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 4.4

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x (x - 3)}{45 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 4.4.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x^{1} (x - 3)}{45 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 4.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{1 + 1} (x - 3)}{45 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 4.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{2} (x - 3)}{45 + 3 x \cdot 5}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{2} (x - 3)}{45 + 15 x}$

ステップ 5.2

$15$ を $45 + 15 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$15$ を $45$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x - 3)}{15 \cdot 3 + 15 x}$

ステップ 5.2.2

$15$ を $15 \cdot 3 + 15 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x - 3)}{15 (3 + x)}$

代数 例

代数例