代数例

$\frac{5}{- 3 + \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{5}{- 3 + \sqrt{5}}$ に $\frac{- 3 - \sqrt{5}}{- 3 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{5}{- 3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{- 3 - \sqrt{5}}{- 3 - \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{5}{- 3 + \sqrt{5}}$ に $\frac{- 3 - \sqrt{5}}{- 3 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{5 (- 3 - \sqrt{5})}{(- 3 + \sqrt{5}) (- 3 - \sqrt{5})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{5 (- 3 - \sqrt{5})}{9 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{5 (- 3 - \sqrt{5})}{4}$

ステップ 5

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{5 (- 1 (3) - \sqrt{5})}{4}$

ステップ 6

$- 1$ を $- \sqrt{5}$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 1 (3) - (\sqrt{5}))}{4}$

ステップ 7

$- 1$ を $- 1 (3) - (\sqrt{5})$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 1 (3 + \sqrt{5}))}{4}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 (3 + \sqrt{5})}{4}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{5 (3 + \sqrt{5})}{4}$

10進法形式：

$- 6.54508497 \dots$

代数 例