代数例

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ を掛けます。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.2

$- \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ を掛けます。

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を ${(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ に $\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ をかけます。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.3.2

$\frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ に $\frac{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ をかけます。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.3.3

${(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5

因数分解した形で $\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

指数を足して ${(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ に ${(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1 + 2}{3}} - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{3}} - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.1.4

$3$ を $3$ で割ります。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{1} - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.2

${(3 x - 1)}^{1}$ を簡約します。

$\frac{\frac{3 x - 1 - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.3

指数を足して ${(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ に ${(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.1

${(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ を移動させます。

$\frac{\frac{3 x - 1 - ({(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{3 x - 1 - {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{3 x - 1 - {(3 x + 1)}^{\frac{2 + 1}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.3.4

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{3 x - 1 - {(3 x + 1)}^{\frac{3}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.3.5

$3$ を $3$ で割ります。

$\frac{\frac{3 x - 1 - {(3 x + 1)}^{1}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.4

$- {(3 x + 1)}^{1}$ を簡約します。

$\frac{\frac{3 x - 1 - (3 x + 1)}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.5

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{3 x - 1 - (3 x) - 1 \cdot 1}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{3 x - 1 - 3 x - 1 \cdot 1}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{3 x - 1 - 3 x - 1}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.8

$3 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{\frac{0 - 1 - 1}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.9

$0$ から $1$ を引きます。

$\frac{\frac{- 1 - 1}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.10

$- 1$ から $1$ を引きます。

$\frac{\frac{- 2}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- \frac{2}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{2}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

$- \frac{2}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ に $\frac{2}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ をかけます。

$- \frac{2}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} ({(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}$

ステップ 3.2

指数を足して ${(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ に ${(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ を移動させます。

$- \frac{2}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{2}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{2}{{(3 x - 1)}^{\frac{2 + 2}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2.4

$2$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{2}{{(3 x - 1)}^{\frac{4}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

代数 例

代数例