代数例

$p (x) = 5 (x^{2} + 1) + 16$

ステップ 1

$5 (x^{2} + 1) + 16$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$p x = 5 x^{2} + 5 \cdot 1 + 16$

ステップ 1.1.2

$5$ に $1$ をかけます。

$p x = 5 x^{2} + 5 + 16$

ステップ 1.2

$5$ と $16$ をたし算します。

$p x = 5 x^{2} + 21$

ステップ 2

方程式の両辺から $5 x^{2}$ を引きます。

$p x - 5 x^{2} = 21$

ステップ 3

方程式の両辺から $21$ を引きます。

$p x - 5 x^{2} - 21 = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = - 5$ 、 $b = p$ 、および $c = - 21$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 21)}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$- 4 \cdot - 5 \cdot - 21$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} + 20 \cdot - 21}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 6.1.2

$20$ に $- 21$ をかけます。

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 6.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{- 10}$

ステップ 6.3

$\frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{- 10}$ を簡約します。

$x = \frac{p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{p + \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$

$x = \frac{p - \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$

代数 例

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