代数例

$f (x) = 15 {(\frac{6}{5})}^{x}$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 15 {(\frac{6}{5})}^{- 2}$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

括弧を削除します。

$y = 15 {(\frac{6}{5})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$15 {(\frac{6}{5})}^{- 2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$y = 15 {(\frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

積の法則を $\frac{5}{6}$ に当てはめます。

$y = 15 \frac{5^{2}}{6^{2}}$

ステップ 2.2.2.2

$5$ を $2$ 乗します。

$y = 15 \frac{25}{6^{2}}$

ステップ 2.2.2.3

$6$ を $2$ 乗します。

$y = 15 (\frac{25}{36})$

ステップ 2.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$y = 3 (5) \frac{25}{36}$

ステップ 2.2.3.2

$3$ を $36$ で因数分解します。

$y = 3 \cdot 5 \frac{25}{3 \cdot 12}$

ステップ 2.2.3.3

共通因数を約分します。

$y = 3 \cdot 5 \frac{25}{3 \cdot 12}$

ステップ 2.2.3.4

式を書き換えます。

$y = 5 (\frac{25}{12})$

ステップ 2.2.4

$5$ と $\frac{25}{12}$ をまとめます。

$y = \frac{5 \cdot 25}{12}$

ステップ 2.2.5

$5$ に $25$ をかけます。

$y = \frac{125}{12}$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 15 {(\frac{6}{5})}^{- 1}$

ステップ 4

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = 15 {(\frac{6}{5})}^{- 1}$

ステップ 4.2

$15 {(\frac{6}{5})}^{- 1}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$y = 15 (\frac{5}{6})$

ステップ 4.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$y = 3 (5) \frac{5}{6}$

ステップ 4.2.2.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$y = 3 \cdot 5 \frac{5}{3 \cdot 2}$

ステップ 4.2.2.3

共通因数を約分します。

$y = 3 \cdot 5 \frac{5}{3 \cdot 2}$

ステップ 4.2.2.4

式を書き換えます。

$y = 5 (\frac{5}{2})$

ステップ 4.2.3

$5$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{5 \cdot 5}{2}$

ステップ 4.2.4

$5$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{25}{2}$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 15 {(\frac{6}{5})}^{0}$

ステップ 6

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

括弧を削除します。

$y = 15 {(\frac{6}{5})}^{0}$

ステップ 6.2

$15 {(\frac{6}{5})}^{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

積の法則を $\frac{6}{5}$ に当てはめます。

$y = 15 \frac{6^{0}}{5^{0}}$

ステップ 6.2.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 15 \frac{1}{5^{0}}$

ステップ 6.2.1.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 15 (\frac{1}{1})$

ステップ 6.2.2

$1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

共通因数を約分します。

$y = 15 (\frac{1}{1})$

ステップ 6.2.2.2

式を書き換えます。

$y = 15 \cdot 1$

ステップ 6.2.3

$15$ に $1$ をかけます。

$y = 15$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 15 {(\frac{6}{5})}^{1}$

ステップ 8

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

括弧を削除します。

$y = 15 (\frac{6}{5})$

ステップ 8.2

$15 (\frac{6}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$y = 5 (3) \frac{6}{5}$

ステップ 8.2.1.2

共通因数を約分します。

$y = 5 \cdot 3 \frac{6}{5}$

ステップ 8.2.1.3

式を書き換えます。

$y = 3 \cdot 6$

ステップ 8.2.2

$3$ に $6$ をかけます。

$y = 18$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 15 {(\frac{6}{5})}^{2}$

ステップ 10

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

括弧を削除します。

$y = 15 {(\frac{6}{5})}^{2}$

ステップ 10.2

$15 {(\frac{6}{5})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.1

積の法則を $\frac{6}{5}$ に当てはめます。

$y = 15 \frac{6^{2}}{5^{2}}$

ステップ 10.2.1.2

$6$ を $2$ 乗します。

$y = 15 \frac{36}{5^{2}}$

ステップ 10.2.1.3

$5$ を $2$ 乗します。

$y = 15 (\frac{36}{25})$

ステップ 10.2.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$y = 5 (3) \frac{36}{25}$

ステップ 10.2.2.2

$5$ を $25$ で因数分解します。

$y = 5 \cdot 3 \frac{36}{5 \cdot 5}$

ステップ 10.2.2.3

共通因数を約分します。

$y = 5 \cdot 3 \frac{36}{5 \cdot 5}$

ステップ 10.2.2.4

式を書き換えます。

$y = 3 (\frac{36}{5})$

ステップ 10.2.3

$3$ と $\frac{36}{5}$ をまとめます。

$y = \frac{3 \cdot 36}{5}$

ステップ 10.2.4

$3$ に $36$ をかけます。

$y = \frac{108}{5}$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{125}{12} \\ - 1 & \frac{25}{2} \\ 0 & 15 \\ 1 & 18 \\ 2 & \frac{108}{5} \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例