代数例

$f (x) = x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

ステップ 1

$f (x) = x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$ を方程式で書きます。

$y = x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

ステップ 2

$x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x \sqrt[3]{x^{2 + 5} \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

ステップ 2.2

$2$ と $5$ をたし算します。

$y = x \sqrt[3]{x^{7} \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

ステップ 2.3

$x^{7} \sqrt[6]{x \sqrt{x}}$ を ${(x^{2})}^{3} (x \sqrt[6]{x \sqrt{x}})$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1

$x^{6}$ を因数分解します。

$y = x \sqrt[3]{x^{6} x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

ステップ 2.3.2

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$y = x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

ステップ 2.3.3

括弧を付けます。

$y = x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} (x \sqrt[6]{x \sqrt{x}})}$

ステップ 2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$y = x (x^{2} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}})$

ステップ 2.5

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$y = x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

ステップ 2.5.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} x^{1} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

ステップ 2.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x^{2 + 1} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

ステップ 2.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$y = x^{3} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

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