代数例

$\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x}}{\frac{8}{x}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x}) \frac{x}{8}$

ステップ 2

$\frac{2}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}) \frac{x}{8}$

ステップ 3

$\frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x}{8}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 1) x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{2}{x - 1}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$(\frac{2 x}{(x - 1) x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x}{8}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{x}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$(\frac{2 x}{(x - 1) x} + \frac{x - 1}{x (x - 1)}) \frac{x}{8}$

ステップ 4.3

$(x - 1) x$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{2 x}{x (x - 1)} + \frac{x - 1}{x (x - 1)}) \frac{x}{8}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x + x - 1}{x (x - 1)} \cdot \frac{x}{8}$

ステップ 6

$2 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{3 x - 1}{x (x - 1)} \cdot \frac{x}{8}$

ステップ 7

項を簡約します。

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ステップ 7.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x - 1}{x (x - 1)} \cdot \frac{x}{8}$

ステップ 7.1.2

式を書き換えます。

$\frac{3 x - 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 7.2

$\frac{3 x - 1}{x - 1}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$\frac{3 x - 1}{(x - 1) \cdot 8}$

ステップ 7.3

$8$ を $x - 1$ の左に移動させます。

$\frac{3 x - 1}{8 (x - 1)}$

代数 例