代数例

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \div \frac{2 x + 3}{x + 4}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{2 x + 3}$

ステップ 2

$\frac{x - 4}{2 x^{2}}$ に $\frac{x + 4}{2 x + 3}$ をかけます。

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 4) (x + 4)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x + 4) - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 4

$x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1

$x \cdot 4$ と $- 4 x$ について因数を並べ替えます。

$\frac{x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 4.2

$4 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 4.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x \cdot x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 5.2

$- 4$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 6

分数 $\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 7

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 8

$- 16$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$2$ を $- 16$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$2$ を $2 x^{2} (2 x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 8}{x^{2} (2 x + 3)}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} - \frac{8}{x^{2} (2 x + 3)}$

代数 例

代数例