代数例

${(x^{\frac{3}{2}})}^{6} = x^{a}$

ステップ 1

方程式を $x^{a} = {(x^{\frac{3}{2}})}^{6}$ として書き換えます。

$x^{a} = {(x^{\frac{3}{2}})}^{6}$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{a} = x^{\frac{3}{2} \cdot 6}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a = \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 4

$\frac{3}{2} \cdot 6$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$a = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$a = 3 \cdot 3$

$a = 3 \cdot 3$

ステップ 4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$a = 9$

$a = 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$