代数例

$- \frac{5}{4} a^{2} - \frac{3}{2} a b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} a b$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a^{2}$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$- \frac{a^{2} \cdot 5}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

ステップ 1.2

$5$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$- \frac{5 \cdot a^{2}}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

ステップ 1.3

$- \frac{3}{2} (a b)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$a$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{a \cdot 3}{2} b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

ステップ 1.3.2

$b$ と $\frac{a \cdot 3}{2}$ をまとめます。

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{b (a \cdot 3)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

ステップ 1.4

$3$ を $b a$ の左に移動させます。

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (b a)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

ステップ 1.5

$\frac{1}{2}$ と $a^{2}$ をまとめます。

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

ステップ 1.6

$- \frac{1}{2} (a b)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$a$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{a}{2} b$

ステップ 1.6.2

$b$ と $\frac{a}{2}$ をまとめます。

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{b a}{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{- 3 b a + a^{2} - b a}{2}$

ステップ 2.2

$- 3 b a$ から $b a$ を引きます。

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分数の前に負数を移動させます。

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

ステップ 3.2

$a$ を $a^{2} - 4 b a$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a - 4 b a}{2}$

ステップ 3.2.2

$a$ を $- 4 b a$ で因数分解します。

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a + a (- 4 b)}{2}$

ステップ 3.2.3

$a$ を $a \cdot a + a (- 4 b)$ で因数分解します。

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

ステップ 4

$5 a b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + 5 a b \cdot \frac{2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$5 a b$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

ステップ 5.2

公分母の分子をまとめます。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)}{2}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$a$ を $5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$a$ を $5 a b \cdot 2$ で因数分解します。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)}{2}$

ステップ 6.1.2

$a$ を $a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)$ で因数分解します。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2 + a - 4 b)}{2}$

ステップ 6.2

$2$ に $5$ をかけます。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (10 b + a - 4 b)}{2}$

ステップ 6.3

$10 b$ から $4 b$ を引きます。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

ステップ 7

$- 3 a^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 3 a^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

ステップ 8

項を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 3 a^{2}$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

ステップ 8.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$a^{2}$ を $- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 9.1.1.1

$a^{2}$ を $- 3 a^{2} \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

ステップ 9.1.1.2

$a^{2}$ を $- 5 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

ステップ 9.1.1.3

$a^{2}$ を $a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

ステップ 9.1.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{a^{2} (- 12 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

ステップ 9.1.3

$- 12$ から $5$ を引きます。

$\frac{a^{2} \cdot - 17}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

ステップ 9.2

$- 17$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{- 17 \cdot a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

ステップ 9.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

ステップ 10

$\frac{a (a + 6 b)}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 11

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 11.1

$\frac{a (a + 6 b)}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

ステップ 13

分子を簡約します。

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ステップ 13.1

$a$ を $- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 13.1.1

$a$ を $- 17 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a (- 17 a) + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

ステップ 13.1.2

$a$ を $a (a + 6 b) \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

ステップ 13.1.3

$a$ を $a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{a (- 17 a + (a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

ステップ 13.2

分配則を当てはめます。

$\frac{a (- 17 a + a \cdot 2 + 6 b \cdot 2)}{4}$

ステップ 13.3

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 6 b \cdot 2)}{4}$

ステップ 13.4

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 12 b)}{4}$

ステップ 13.5

$- 17 a$ と $2 a$ をたし算します。

$\frac{a (- 15 a + 12 b)}{4}$

ステップ 13.6

$3$ を $- 15 a + 12 b$ で因数分解します。

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ステップ 13.6.1

$3$ を $- 15 a$ で因数分解します。

$\frac{a (3 (- 5 a) + 12 b)}{4}$

ステップ 13.6.2

$3$ を $12 b$ で因数分解します。

$\frac{a (3 (- 5 a) + 3 (4 b))}{4}$

ステップ 13.6.3

$3$ を $3 (- 5 a) + 3 (4 b)$ で因数分解します。

$\frac{a (3 (- 5 a + 4 b))}{4}$

$\frac{a \cdot 3 (- 5 a + 4 b)}{4}$

ステップ 14

くくりだして簡約します。

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ステップ 14.1

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot a (- 5 a + 4 b)}{4}$

ステップ 14.2

$- 1$ を $- 5 a$ で因数分解します。

$\frac{3 a (- (5 a) + 4 b)}{4}$

ステップ 14.3

$- 1$ を $4 b$ で因数分解します。

$\frac{3 a (- (5 a) - (- 4 b))}{4}$

ステップ 14.4

$- 1$ を $- (5 a) - (- 4 b)$ で因数分解します。

$\frac{3 a (- (5 a - 4 b))}{4}$

ステップ 14.5

式を簡約します。

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ステップ 14.5.1

$- (5 a - 4 b)$ を $- 1 (5 a - 4 b)$ に書き換えます。

$\frac{3 a (- 1 (5 a - 4 b))}{4}$

ステップ 14.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$

ステップ 14.5.3

$- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{3 a (5 a - 4 b)}{4}$

代数 例

代数例