代数例

${({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1} \div {(a \div a^{- 1})}^{2}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1}}{{(a \div a^{- 1})}^{2}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(a \div a^{- 1})}^{2} {(a^{- 2})}^{- 1}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(a^{- 2})}^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{a^{- 2}}{{(a \div a^{- 1})}^{2}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(a \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

ステップ 3

$a$ と $a^{- 1}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{{(a^{1} \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

ステップ 3.2

$a$ を $a^{1}$ で因数分解します。

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$a$ を $a^{- 1}$ で因数分解します。

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a \cdot a^{- 2})}^{2} a^{2}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a \cdot a^{- 2})}^{2} a^{2}}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{{(\frac{1}{a^{- 2}})}^{2} a^{2}}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(\frac{1}{\frac{1}{a^{2}}})}^{2} a^{2}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{1}{\frac{1}{a^{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{{(\frac{1}{a^{2}})}^{2}} a^{2}}$

ステップ 5.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\frac{1}{{(\frac{1}{a^{2}})}^{2}} a^{2}}$

ステップ 5.3

分母を簡約します。

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ステップ 5.3.1

積の法則を $\frac{1}{a^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1^{2}}{{(a^{2})}^{2}}} a^{2}}$

ステップ 5.3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{{(a^{2})}^{2}}} a^{2}}$

ステップ 5.3.3

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{a^{2 \cdot 2}}} a^{2}}$

ステップ 5.3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{a^{4}}} a^{2}}$

ステップ 5.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{1 a^{4} a^{2}}$

ステップ 5.5

$a^{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{a^{4} a^{2}}$

ステップ 6

指数を足して $a^{4}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{a^{4 + 2}}$

ステップ 6.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{a^{6}}$

代数 例

代数例