代数例

$\frac{1}{25} + \frac{25}{36} b^{4} - \frac{b^{2}}{3}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

項を並べ替えます。

$\frac{1}{25} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{25} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

ステップ 1.3

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{5^{2}} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

ステップ 1.4

$\frac{1^{2}}{5^{2}}$ を ${(\frac{1}{5})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

ステップ 1.5

$\frac{25}{36} b^{4}$ を ${(\frac{5}{6} b^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{b^{2}}{3} + {(\frac{5}{6} b^{2})}^{2}$

ステップ 1.6

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$\frac{b^{2}}{3} = 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot (\frac{5}{6} b^{2})$

ステップ 1.7

多項式を書き換えます。

${(\frac{1}{5})}^{2} - 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot (\frac{5}{6} b^{2}) + {(\frac{5}{6} b^{2})}^{2}$

ステップ 1.8

$a = \frac{1}{5}$ と $b = \frac{5}{6} b^{2}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(\frac{1}{5} - \frac{5}{6} b^{2})}^{2}$

ステップ 2

$b^{2}$ と $\frac{5}{6}$ をまとめます。

${(\frac{1}{5} - \frac{b^{2} \cdot 5}{6})}^{2}$

ステップ 3

$5$ を $b^{2}$ の左に移動させます。

${(\frac{1}{5} - \frac{5 \cdot b^{2}}{6})}^{2}$

ステップ 4

$5$ に $b^{2}$ をかけます。

${(\frac{1}{5} - \frac{5 b^{2}}{6})}^{2}$

代数 例