代数例

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

ステップ 1

$18 w^{7}$ を ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

ステップ 1.3

$w^{6}$ を因数分解します。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

ステップ 1.4

$w^{6}$ を ${(w^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

ステップ 1.5

$2$ を移動させます。

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

ステップ 1.6

$3^{2} {(w^{3})}^{2}$ を ${(3 w^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (3 w^{3} \sqrt{2 w}) \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

ステップ 3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 (w^{3} \sqrt{2 w}) \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

ステップ 4

$4 w^{9}$ を ${(2 w^{4})}^{2} w$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} w^{9}})$

ステップ 4.2

$w^{8}$ を因数分解します。

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} (w^{8} w)})$

ステップ 4.3

$w^{8}$ を ${(w^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)})$

ステップ 4.4

$2^{2} {(w^{4})}^{2}$ を ${(2 w^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 w^{4} \sqrt{w}))$

ステップ 6

指数を足して $w^{3}$ に $w^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$w^{4}$ を移動させます。

$9 (w^{4} w^{3}) \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 w^{4 + 3} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

ステップ 6.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$9 w^{7} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

ステップ 7

$2$ に $10$ をかけます。

$9 w^{7} \sqrt{2 w} \cdot (20 \sqrt{w})$

ステップ 8

$9 w^{7} \sqrt{2 w} (20 \sqrt{w})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$20$ に $9$ をかけます。

$180 w^{7} \sqrt{2 w} \sqrt{w}$

ステップ 8.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$180 w^{7} \sqrt{w (2 w)}$

ステップ 8.3

$w$ を $1$ 乗します。

$180 w^{7} \sqrt{2 (w^{1} w)}$

ステップ 8.4

$w$ を $1$ 乗します。

$180 w^{7} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})}$

ステップ 8.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$180 w^{7} \sqrt{2 w^{1 + 1}}$

ステップ 8.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$180 w^{7} \sqrt{2 w^{2}}$

ステップ 9

$2$ と $w^{2}$ を並べ替えます。

$180 w^{7} \sqrt{w^{2} \cdot 2}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$180 w^{7} (w \sqrt{2})$

ステップ 11

指数を足して $w^{7}$ に $w$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$w$ を移動させます。

$180 (w \cdot w^{7}) \sqrt{2}$

ステップ 11.2

$w$ に $w^{7}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$w$ を $1$ 乗します。

$180 (w^{1} w^{7}) \sqrt{2}$

ステップ 11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$180 w^{1 + 7} \sqrt{2}$

ステップ 11.3

$1$ と $7$ をたし算します。

$180 w^{8} \sqrt{2}$

代数 例

代数例