代数例

$2 x (2 x - 1) - 5 x < 4 x^{2} - x$

ステップ 1

$2 x (2 x - 1) - 5 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 5 x < 4 x^{2} - x$

ステップ 1.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 5 x < 4 x^{2} - x$

ステップ 1.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

ステップ 1.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

ステップ 1.1.4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot 2 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

$2 \cdot 2 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

ステップ 1.1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

$4 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

$4 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

ステップ 1.2

$- 2 x$ から $5 x$ を引きます。

$4 x^{2} - 7 x < 4 x^{2} - x$

$4 x^{2} - 7 x < 4 x^{2} - x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $4 x^{2}$ を引きます。

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} < - x$

ステップ 2.2

不等式の両辺に $x$ を足します。

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} + x < 0$

ステップ 2.3

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} + x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$4 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$- 7 x + 0 + x < 0$

ステップ 2.3.2

$- 7 x$ と $0$ をたし算します。

$- 7 x + x < 0$

$- 7 x + x < 0$

ステップ 2.4

$- 7 x$ と $x$ をたし算します。

$- 6 x < 0$

$- 6 x < 0$

ステップ 3

$- 6 x < 0$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 6 x < 0$ の各項を $- 6$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{0}{- 6}$

$x > \frac{0}{- 6}$

$x > \frac{0}{- 6}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $- 6$ で割ります。

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 0$

区間記号：

$(0, \infty)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$