代数例

$t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$

ステップ 1

$t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ を方程式で書きます。

$y = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$

ステップ 2

変数を入れ替えます。

$d = {(\frac{12.5}{y})}^{3}$

ステップ 3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を ${(\frac{12.5}{y})}^{3} = d$ として書き換えます。

${(\frac{12.5}{y})}^{3} = d$

ステップ 3.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$

ステップ 3.3

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$y, 1$

ステップ 3.3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$y$

ステップ 3.4

$\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$ の各項に $y$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$ の各項に $y$ を掛けます。

$\frac{12.5}{y} y = \sqrt[3]{d} y$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12.5}{y} y = \sqrt[3]{d} y$

ステップ 3.4.2.1.2

式を書き換えます。

$12.5 = \sqrt[3]{d} y$

ステップ 3.5

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

方程式を $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ として書き換えます。

$\sqrt[3]{d} y = 12.5$

ステップ 3.5.2

$\sqrt[3]{d} y = 12.5$ の各項を $\sqrt[3]{d}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$\sqrt[3]{d} y = 12.5$ の各項を $\sqrt[3]{d}$ で割ります。

$\frac{\sqrt[3]{d} y}{\sqrt[3]{d}} = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

ステップ 3.5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.2.1

$\sqrt[3]{d}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{d} y}{\sqrt[3]{d}} = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

ステップ 3.5.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

ステップ 3.5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.3.1

$\frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$ をかけます。

$y = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$

ステップ 3.5.2.3.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.3.2.1

$\frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$ をかけます。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{\sqrt[3]{d} {\sqrt[3]{d}}^{2}}$

ステップ 3.5.2.3.2.2

$\sqrt[3]{d}$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{1} {\sqrt[3]{d}}^{2}}$

ステップ 3.5.2.3.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{1 + 2}}$

ステップ 3.5.2.3.2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{3}}$

ステップ 3.5.2.3.2.5

${\sqrt[3]{d}}^{3}$ を $d$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.3.2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{d}$ を $d^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{(d^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 3.5.2.3.2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 3.5.2.3.2.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 3.5.2.3.2.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.3.2.5.4.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 3.5.2.3.2.5.4.2

式を書き換えます。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{1}}$

ステップ 3.5.2.3.2.5.5

簡約します。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d}$

ステップ 3.5.2.3.3

${\sqrt[3]{d}}^{2}$ を $\sqrt[3]{d^{2}}$ に書き換えます。

$y = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$

ステップ 4

$y$ を $t^{- 1} (d)$ で置き換え、最終回答を表示します。

$t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$

ステップ 5

$t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$ が $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ の逆か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

逆を確認するために、 $t^{- 1} (t (d)) = d$ と $t (t^{- 1} (d)) = d$ か確認します。

ステップ 5.2

$t^{- 1} (t (d))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

合成結果関数を立てます。

$t^{- 1} (t (d))$

ステップ 5.2.2

$t^{- 1}$ に $t$ の値を代入し、 $t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3})$ の値を求めます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{({(\frac{12.5}{d})}^{3})}^{2}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

積の法則を $\frac{12.5}{d}$ に当てはめます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{(\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}})}^{2}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.3.2

積の法則を $\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}}$ に当てはめます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{({12.5}^{3})}^{2}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.3.1

${({12.5}^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{12.5}^{3 \cdot 2}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.3.3.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{12.5}^{6}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.3.3.2

$12.5$ を $6$ 乗します。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.3.4

${(d^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{d^{3 \cdot 2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.3.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{d^{6}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.3.5

$\frac{3814697.265625}{d^{6}}$ を ${(\frac{1}{d^{2}})}^{3} \cdot 3814697.265625$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.5.1

$3814697.265625$ から完全累乗 $1^{3}$ を因数分解します。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{d^{6}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.3.5.2

$d^{6}$ から完全累乗 ${(d^{2})}^{3}$ を因数分解します。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{{(d^{2})}^{3} \cdot 1}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.3.5.3

分数 $\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{{(d^{2})}^{3} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{(\frac{1}{d^{2}})}^{3} \cdot 3814697.265625}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.3.6

累乗根の下から項を取り出します。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{1}{d^{2}} \cdot \sqrt[3]{3814697.265625})}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.3.7

$\frac{1}{d^{2}}$ と $\sqrt[3]{3814697.265625}$ をまとめます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

ステップ 5.2.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.1

積の法則を $\frac{12.5}{d}$ に当てはめます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}}}$

ステップ 5.2.4.2

$12.5$ を $3$ 乗します。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

ステップ 5.2.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1

$12.5$ と $\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}}$ をまとめます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{\frac{12.5 \sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}}}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

ステップ 5.2.5.2

$12.5$ に $\sqrt[3]{3814697.265625}$ をかけます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{\frac{1953.125}{d^{2}}}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

ステップ 5.2.6

分子に分母の逆数を掛けます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125}{d^{2}} \cdot \frac{d^{3}}{1953.125}$

ステップ 5.2.7

まとめる。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125 d^{3}}{d^{2} \cdot 1953.125}$

ステップ 5.2.8

$1953.125$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.8.1

共通因数を約分します。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125 d^{3}}{d^{2} \cdot 1953.125}$

ステップ 5.2.8.2

式を書き換えます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{3}}{d^{2}}$

ステップ 5.2.9

$d^{3}$ と $d^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.9.1

$d^{2}$ を $d^{3}$ で因数分解します。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2}}$

ステップ 5.2.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.9.2.1

$1$ を掛けます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2} \cdot 1}$

ステップ 5.2.9.2.2

共通因数を約分します。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2} \cdot 1}$

ステップ 5.2.9.2.3

式を書き換えます。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d}{1}$

ステップ 5.2.9.2.4

$d$ を $1$ で割ります。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = d$

ステップ 5.3

$t (t^{- 1} (d))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

合成結果関数を立てます。

$t (t^{- 1} (d))$

ステップ 5.3.2

$t$ に $t^{- 1}$ の値を代入し、 $t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d})$ の値を求めます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{12.5}{\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}})}^{3}$

ステップ 5.3.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}))}^{3}$

ステップ 5.3.4

$12.5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.1

$12.5$ を $12.5 \sqrt[3]{d^{2}}$ で因数分解します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 (\sqrt[3]{d^{2}})}))}^{3}$

ステップ 5.3.4.2

共通因数を約分します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}))}^{3}$

ステップ 5.3.4.3

式を書き換えます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}})}^{3}$

ステップ 5.3.5

$\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

ステップ 5.3.6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.6.1

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.6.1.1

$\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{d^{2}} {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.1.2

$\sqrt[3]{d^{2}}$ を $1$ 乗します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{d^{2}} {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{1 + 2}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.1.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{3}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.1.5

${\sqrt[3]{d^{2}}}^{3}$ を $d^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.6.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{d^{2}}$ を $d^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{(d^{\frac{2}{3}})}^{3}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2}{3} \cdot 3}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.1.5.3

$\frac{2}{3}$ と $3$ をまとめます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2 \cdot 3}{3}}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.1.5.4

$2$ に $3$ をかけます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{6}{3}}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.1.5.5

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.6.1.5.5.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3}}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.1.5.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.6.1.5.5.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.1.5.5.2.2

共通因数を約分します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.1.5.5.2.3

式を書き換えます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2}{1}}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.1.5.5.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{2}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.2

$d$ と $d^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.6.2.1

$d$ を $d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}$ で因数分解します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d ({\sqrt[3]{d^{2}}}^{2})}{d^{2}})}^{3}$

ステップ 5.3.6.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.6.2.2.1

$d$ を $d^{2}$ で因数分解します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d ({\sqrt[3]{d^{2}}}^{2})}{d \cdot d})}^{3}$

ステップ 5.3.6.2.2.2

共通因数を約分します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d \cdot d})}^{3}$

ステップ 5.3.6.2.2.3

式を書き換えます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d})}^{3}$

ステップ 5.3.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.7.1

${\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(d^{2})}^{2}}$ に書き換えます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{{(d^{2})}^{2}}}{d})}^{3}$

ステップ 5.3.7.2

${(d^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{2 \cdot 2}}}{d})}^{3}$

ステップ 5.3.7.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{4}}}{d})}^{3}$

ステップ 5.3.7.3

$d^{3}$ を因数分解します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{3} d}}{d})}^{3}$

ステップ 5.3.7.4

累乗根の下から項を取り出します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d \sqrt[3]{d}}{d})}^{3}$

ステップ 5.3.8

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.8.1

$d$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.8.1.1

共通因数を約分します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d \sqrt[3]{d}}{d})}^{3}$

ステップ 5.3.8.1.2

$\sqrt[3]{d}$ を $1$ で割ります。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {\sqrt[3]{d}}^{3}$

ステップ 5.3.8.2

${\sqrt[3]{d}}^{3}$ を $d$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.8.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{d}$ を $d^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 5.3.8.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

ステップ 5.3.8.2.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{3}{3}}$

ステップ 5.3.8.2.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.8.2.4.1

共通因数を約分します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{3}{3}}$

ステップ 5.3.8.2.4.2

式を書き換えます。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d$

ステップ 5.3.8.2.5

簡約します。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d$

ステップ 5.4

$t^{- 1} (t (d)) = d$ と $t (t^{- 1} (d)) = d$ なので、 $t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$ は $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ の逆です。

$t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$

代数 例

代数例