代数例

$\frac{1}{2} x - \frac{3}{5} y = - 2$ $\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1

$\frac{1}{2} x - \frac{3}{5} y = - 2$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - \frac{3}{5} y = - 2$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.1.2

$y$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - \frac{y \cdot 3}{5} = - 2$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.1.3

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{x}{2} - \frac{3 y}{5} = - 2$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$\frac{x}{2} - \frac{3 y}{5} = - 2$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{3 y}{5}$ を足します。

$\frac{x}{2} = - 2 + \frac{3 y}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (- 2 + \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (- 2 + \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 (- 2 + \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = 2 (- 2 + \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = 2 (- 2 + \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$2 (- 2 + \frac{3 y}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 2 \cdot - 2 + 2 (\frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4.2.1.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x = - 4 + 2 (\frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4.2.1.3

$2 \frac{3 y}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.3.1

$2$ と $\frac{3 y}{5}$ をまとめます。

$x = - 4 + \frac{2 (3 y)}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4.2.1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x = - 4 + \frac{6 y}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = - 4 + \frac{6 y}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = - 4 + \frac{6 y}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = - 4 + \frac{6 y}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = - 4 + \frac{6 y}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.5

$- 4$ と $\frac{6 y}{5}$ を並べ替えます。

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{6 y}{5} - 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$ の $x$ のすべての発生を $\frac{6 y}{5} - 4$ で置き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{6 y}{5} - 4) - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{6 y}{5} - 4) - \frac{1}{2} y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{6 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{6 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ を $6 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2 (3 y)}{5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (3 y)}{5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3 y}{5}$ をかけます。

$\frac{3 y}{2 \cdot 5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.1.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 y}{10} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.1.5

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.5.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{3 y}{10} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.1.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{10} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.1.5.3

式を書き換えます。

$\frac{3 y}{10} - 1 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{3 y}{10} - 1 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.1.6

$y$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 y}{10} - 1 - \frac{y}{2} = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{3 y}{10} - 1 - \frac{y}{2} = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.2

$- \frac{y}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{3 y}{10} - \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$\frac{y}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y - y \cdot 5}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1.1

$y$ を $3 y - y \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1.1.1

$y$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 3 - y \cdot 5}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.5.1.1.2

$y$ を $- y \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 3 + y (- 1 \cdot 5)}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.5.1.1.3

$y$ を $y \cdot 3 + y (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{y (3 - 1 \cdot 5)}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{y (3 - 1 \cdot 5)}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.5.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{y (3 - 5)}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.5.1.3

$3$ から $5$ を引きます。

$\frac{y \cdot - 2}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{y \cdot - 2}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.5.2

$- 2$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.2.1

$2$ を $y \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (y \cdot - 1)}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.5.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 (y \cdot - 1)}{2 (5)} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (y \cdot - 1)}{2 \cdot 5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot - 1}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{y \cdot - 1}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{y \cdot - 1}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.5.3

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot y}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 2.2.1.5.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$- \frac{y}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$- \frac{y}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$- \frac{y}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$- \frac{y}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 3

$- \frac{y}{5} - 1 = 3$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- \frac{y}{5} = 3 + 1$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 3.1.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{y}{5} = 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$- \frac{y}{5} = 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $- 5$ を掛けます。

$- 5 (- \frac{y}{5}) = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$- 5 (- \frac{y}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

$- \frac{y}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 5 \frac{- y}{5} = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 3.3.1.1.1.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$5 (- 1) (\frac{- y}{5}) = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 3.3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$5 \cdot (- 1 \frac{- y}{5}) = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 3.3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 3.3.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 3.3.1.1.2.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- 5$ に $4$ をかけます。

$y = - 20$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 20$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 20$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 20$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 20$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{6 y}{5} - 4$ の $y$ のすべての発生を $- 20$ で置き換えます。

$x = \frac{6 (- 20)}{5} - 4$

$y = - 20$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{6 (- 20)}{5} - 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$6$ に $- 20$ をかけます。

$x = \frac{- 120}{5} - 4$

$y = - 20$

ステップ 4.2.1.2

$- 120$ を $5$ で割ります。

$x = - 24 - 4$

$y = - 20$

ステップ 4.2.1.3

$- 24$ から $4$ を引きます。

$x = - 28$

$y = - 20$

$x = - 28$

$y = - 20$

$x = - 28$

$y = - 20$

$x = - 28$

$y = - 20$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 28, - 20)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 28, - 20)$

方程式の形：

$x = - 28, y = - 20$

ステップ 7

代数 例

代数例