代数例

$\sqrt{x^{2} + 16} = x$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x^{2} + 16}}^{2} = x^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x^{2} + 16}$ を ${(x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x^{2} + 16)}^{1} = x^{2}$

${(x^{2} + 16)}^{1} = x^{2}$

${(x^{2} + 16)}^{1} = x^{2}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$x^{2} + 16 = x^{2}$

$x^{2} + 16 = x^{2}$

$x^{2} + 16 = x^{2}$

$x^{2} + 16 = x^{2}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} + 16 - x^{2} = 0$

ステップ 3.1.2

$x^{2} + 16 - x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.2.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$0 + 16 = 0$

ステップ 3.1.2.2

$0$ と $16$ をたし算します。

$16 = 0$

$16 = 0$

$16 = 0$

ステップ 3.2

$16 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

解がありません

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$