代数例

$\log_{3} (4 x^{2} y) + \log_{3} (5 x^{3} y^{2})$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (4 x^{2} y (5 x^{3} y^{2}))$

ステップ 2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\log_{3} (4 (x^{3} x^{2}) y (5 y^{2}))$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{3} (4 x^{3 + 2} y (5 y^{2}))$

ステップ 2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\log_{3} (4 x^{5} y (5 y^{2}))$

$\log_{3} (4 x^{5} y (5 y^{2}))$

ステップ 3

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\log_{3} (4 x^{5} (y^{2} y) \cdot 5)$

ステップ 3.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\log_{3} (4 x^{5} (y^{2} y^{1}) \cdot 5)$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{3} (4 x^{5} y^{2 + 1} \cdot 5)$

$\log_{3} (4 x^{5} y^{2 + 1} \cdot 5)$

ステップ 3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\log_{3} (4 x^{5} y^{3} \cdot 5)$

$\log_{3} (4 x^{5} y^{3} \cdot 5)$

ステップ 4

$5$ に $4$ をかけます。

$\log_{3} (20 x^{5} y^{3})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$