代数例

$\frac{x - 2}{2} \div \frac{x^{2} - 4}{3}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{x^{2} - 4}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{x^{2} - 2^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 3

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x - 2$ を $(x + 2) (x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{(x - 2) (x + 2)}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{(x - 2) (x + 2)}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{x + 2}$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{x + 2}$ をかけます。

$\frac{3}{2 (x + 2)}$

代数 例