代数例

${(\frac{2 x y}{w^{2}})}^{3} \div \frac{24 x^{2}}{w^{5}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

${(\frac{2 x y}{w^{2}})}^{3} \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{2 x y}{w^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 x y)}^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $2 x y$ に当てはめます。

$\frac{{(2 x)}^{3} y^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

ステップ 2.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} x^{3} y^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

ステップ 3

まとめる。

$\frac{2^{3} x^{3} y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} (24 x^{2})}$

ステップ 4

$x^{3}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{2}$ を $2^{3} x^{3} y^{3} w^{5}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{{(w^{2})}^{3} (24 x^{2})}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x^{2}$ を ${(w^{2})}^{3} (24 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{x^{2} ({(w^{2})}^{3} \cdot (24))}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{x^{2} ({(w^{2})}^{3} \cdot (24))}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2^{3} x y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} \cdot (24)}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} \cdot 24}$

ステップ 5.2

${(w^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{w^{2 \cdot 3} \cdot 24}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{w^{6} \cdot 24}$

ステップ 6

$8$ と $24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$8$ を $8 x y^{3} w^{5}$ で因数分解します。

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{w^{6} \cdot 24}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$8$ を $w^{6} \cdot 24$ で因数分解します。

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{8 (w^{6} \cdot 3)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{8 (w^{6} \cdot 3)}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x y^{3} w^{5}}{w^{6} \cdot 3}$

ステップ 7

$w^{5}$ と $w^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$w^{5}$ を $x y^{3} w^{5}$ で因数分解します。

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{6} \cdot 3}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$w^{5}$ を $w^{6} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{5} (w \cdot 3)}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{5} (w \cdot 3)}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x y^{3}}{w \cdot 3}$

ステップ 8

$3$ を $w$ の左に移動させます。

$\frac{x y^{3}}{3 w}$

代数 例

代数例