代数例

$5 y^{2} - 5 y (y + 4) \geq 100$

ステップ 1

$5 y^{2} - 5 y (y + 4)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 y^{2} - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 4 \geq 100$

ステップ 1.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$y$ を移動させます。

$5 y^{2} - 5 (y \cdot y) - 5 y \cdot 4 \geq 100$

ステップ 1.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 5 y \cdot 4 \geq 100$

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 5 y \cdot 4 \geq 100$

ステップ 1.1.3

$4$ に $- 5$ をかけます。

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 20 y \geq 100$

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 20 y \geq 100$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5 y^{2}$ から $5 y^{2}$ を引きます。

$0 - 20 y \geq 100$

ステップ 1.2.2

$0$ から $20 y$ を引きます。

$- 20 y \geq 100$

$- 20 y \geq 100$

$- 20 y \geq 100$

ステップ 2

$- 20 y \geq 100$ の各項を $- 20$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 20 y \geq 100$ の各項を $- 20$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 20 y}{- 20} \leq \frac{100}{- 20}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 20 y}{- 20} \leq \frac{100}{- 20}$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{100}{- 20}$

$y \leq \frac{100}{- 20}$

$y \leq \frac{100}{- 20}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$100$ を $- 20$ で割ります。

$y \leq - 5$

$y \leq - 5$

$y \leq - 5$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$y \leq - 5$

区間記号：

$(- \infty, - 5]$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$