代数例

$x^{2} {(4 x^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x^{2} {(4 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$4$ と $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

$x^{2} {(\frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

積の法則を $\frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$x^{2} \frac{4^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $2$ 乗します。

$x^{2} \frac{16}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x^{2} \frac{16}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x^{2} \frac{16}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2} \frac{16}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{2} \frac{16}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{2} \frac{16}{x^{1}}$

$x^{2} \frac{16}{x^{1}}$

$x^{2} \frac{16}{x^{1}}$

ステップ 3.2

簡約します。

$x^{2} \frac{16}{x}$

$x^{2} \frac{16}{x}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x \frac{16}{x}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$x \cdot x \frac{16}{x}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$x \cdot 16$

$x \cdot 16$

ステップ 4.2

$16$ を $x$ の左に移動させます。

$16 x$

$16 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$