代数例

$\sqrt{- 2^{2}} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{- 1 \cdot 4} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

ステップ 1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{- 4} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

ステップ 1.3

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (4)} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

ステップ 1.4

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{4} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

ステップ 1.6

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{2^{2}} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

ステップ 1.7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot 2 + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

ステップ 1.8

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$2 \cdot i + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

ステップ 1.9

$5$ を $3$ 乗します。

$2 i + \sqrt[3]{- 1 \cdot 125}$

ステップ 1.10

$- 1$ に $125$ をかけます。

$2 i + \sqrt[3]{- 125}$

ステップ 1.11

$- 125$ を ${(- 5)}^{3}$ に書き換えます。

$2 i + \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}}$

ステップ 1.12

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 i - 5$

$2 i - 5$

ステップ 2

$2 i$ と $- 5$ を並べ替えます。

$- 5 + 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$