代数例

Evaluate $\frac{m^{2} - 3 n^{2} k}{m^{3} + 2}$ ; if $k = \frac{1}{3}$ , $n = - 1$ , $m = 4$

ステップ 1

式の変数 $k$ を $\frac{1}{3}$ で置換えます。

$\frac{m^{2} - 3 n^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

ステップ 2

式の変数 $n$ を $- 1$ で置換えます。

$\frac{m^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

ステップ 3

式の変数 $m$ を $4$ で置換えます。

$\frac{{(4)}^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{{(4)}^{3} + 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

ステップ 4.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $- 3 {(- 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16 - {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

ステップ 4.3

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.3.1.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{16 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

ステップ 4.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 + {(- 1)}^{1 + 2}}{4^{3} + 2}$

ステップ 4.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{16 + {(- 1)}^{3}}{4^{3} + 2}$

ステップ 4.4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{16 - 1}{4^{3} + 2}$

ステップ 4.5

$16$ から $1$ を引きます。

$\frac{15}{4^{3} + 2}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{15}{64 + 2}$

ステップ 5.2

$64$ と $2$ をたし算します。

$\frac{15}{66}$

ステップ 6

$15$ と $66$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{3 (5)}{66}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$3$ を $66$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{22}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{22}$

10進法形式：

$0.2\overline{27}$

代数 例

代数例