代数例

$y \leq - \frac{1}{2} {(x + 3)}^{2} + 4$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(x + 3)}^{2}$ を $(x + 3) (x + 3)$ に書き換えます。

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot ((x + 3) (x + 3)) + 4$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 4$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 4$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 4$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 4$

ステップ 1.3.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 4$

ステップ 1.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 4$

ステップ 1.3.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 6 x + 9) + 4$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$y \leq - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$x^{2}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

ステップ 1.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

ステップ 1.5.2.2

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

ステップ 1.5.2.3

共通因数を約分します。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

ステップ 1.5.2.4

式を書き換えます。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 1 (3 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

ステップ 1.5.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

ステップ 1.5.4

$- \frac{1}{2} \cdot 9$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.4.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - 9 (\frac{1}{2}) + 4$

ステップ 1.5.4.2

$- 9$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 9}{2} + 4$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{9}{2} + 4$

ステップ 2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{9}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{9}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 9 + 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ に $2$ をかけます。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 9 + 8}{2}$

ステップ 5.2

$- 9$ と $8$ をたし算します。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 1}{2}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{1}{2}$

ステップ 7

代数 例

代数例