代数例

$- \frac{1}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

ステップ 1

$x$ について $- \frac{1}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

両辺に $5$ を掛けます。

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$- \frac{1}{2} \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1

$- \frac{1}{2} \cdot 5$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

ステップ 1.2.1.1.1.2

$- 5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

ステップ 1.2.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

ステップ 1.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$- \frac{5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

ステップ 1.2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$- \frac{5}{2} \leq 4 - 3 x$

ステップ 1.2.2.1.2

$4$ と $- 3 x$ を並べ替えます。

$- \frac{5}{2} \leq - 3 x + 4$

ステップ 1.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 3 x + 4 \geq - \frac{5}{2}$

ステップ 1.3.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} - 4$

ステップ 1.3.2.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.3.2.3

$- 4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 1.3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- 3 x \geq \frac{- 5 - 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 1.3.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.5.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$- 3 x \geq \frac{- 5 - 8}{2}$

ステップ 1.3.2.5.2

$- 5$ から $8$ を引きます。

$- 3 x \geq \frac{- 13}{2}$

ステップ 1.3.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 3 x \geq - \frac{13}{2}$

ステップ 1.3.3

$- 3 x \geq - \frac{13}{2}$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

$- 3 x \geq - \frac{13}{2}$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

ステップ 1.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

ステップ 1.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

ステップ 1.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x \leq - \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

ステップ 1.3.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x \leq - \frac{13}{2} (- \frac{1}{3})$

ステップ 1.3.3.3.3

$- \frac{13}{2} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x \leq 1 (\frac{13}{2}) \frac{1}{3}$

ステップ 1.3.3.3.3.2

$\frac{13}{2}$ に $1$ をかけます。

$x \leq \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.3.3.3.3.3

$\frac{13}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$x \leq \frac{13}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.3.3.3.3.4

$2$ に $3$ をかけます。

$x \leq \frac{13}{6}$

ステップ 2

$x$ について $\frac{4 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 2.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$4 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ と $- 3 x$ を並べ替えます。

$- 3 x + 4 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$\frac{1}{4}$ と $5$ をまとめます。

$- 3 x + 4 \leq \frac{5}{4}$

ステップ 2.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$- 3 x \leq \frac{5}{4} - 4$

ステップ 2.3.1.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 3 x \leq \frac{5}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 2.3.1.3

$- 4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- 3 x \leq \frac{5 - 4 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.3.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.5.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$- 3 x \leq \frac{5 - 16}{4}$

ステップ 2.3.1.5.2

$5$ から $16$ を引きます。

$- 3 x \leq \frac{- 11}{4}$

ステップ 2.3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 3 x \leq - \frac{11}{4}$

ステップ 2.3.2

$- 3 x \leq - \frac{11}{4}$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$- 3 x \leq - \frac{11}{4}$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

ステップ 2.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

ステップ 2.3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

ステップ 2.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x \geq - \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

ステップ 2.3.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x \geq - \frac{11}{4} (- \frac{1}{3})$

ステップ 2.3.2.3.3

$- \frac{11}{4} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x \geq 1 (\frac{11}{4}) \frac{1}{3}$

ステップ 2.3.2.3.3.2

$\frac{11}{4}$ に $1$ をかけます。

$x \geq \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.3.2.3.3.3

$\frac{11}{4}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$x \geq \frac{11}{4 \cdot 3}$

ステップ 2.3.2.3.3.4

$4$ に $3$ をかけます。

$x \geq \frac{11}{12}$

ステップ 3

$x \leq \frac{13}{6}$ と $x \geq \frac{11}{12}$ の交点を求めます。

$\frac{11}{12} \leq x \leq \frac{13}{6}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$\frac{11}{12} \leq x \leq \frac{13}{6}$

区間記号：

$[\frac{11}{12}, \frac{13}{6}]$

ステップ 5

代数 例

代数例