代数例

$2 x + 3 y = - 5$ $5 x - y = - 12$

ステップ 1

$2 x + 3 y = - 5$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$2 x = - 5 - 3 y$

$5 x - y = - 12$

ステップ 1.2

$2 x = - 5 - 3 y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2 x = - 5 - 3 y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$5 x - y = - 12$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$5 x - y = - 12$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$5 x - y = - 12$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$5 x - y = - 12$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$5 x - y = - 12$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$5 x - y = - 12$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$5 x - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$5 x - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$5 x - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$5 x - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$5 x - y = - 12$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x - y = - 12$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$ で置き換えます。

$5 (- \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5 (- \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) - y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 (- \frac{5}{2}) + 5 (- \frac{3 y}{2}) - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$5 (- \frac{5}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 5 (\frac{5}{2}) + 5 (- \frac{3 y}{2}) - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 5$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 5 \cdot 5}{2} + 5 (- \frac{3 y}{2}) - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 5$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 25}{2} + 5 (- \frac{3 y}{2}) - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{- 25}{2} + 5 (- \frac{3 y}{2}) - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3

$5 (- \frac{3 y}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 25}{2} - 5 \frac{3 y}{2} - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- 5$ と $\frac{3 y}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 25}{2} + \frac{- 5 (3 y)}{2} - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

$3$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 25}{2} + \frac{- 15 y}{2} - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{- 25}{2} + \frac{- 15 y}{2} - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{25}{2} + \frac{- 15 y}{2} - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{25}{2} - \frac{15 y}{2} - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- \frac{25}{2} - \frac{15 y}{2} - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- \frac{25}{2} - \frac{15 y}{2} - y = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$- y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{25}{2} - \frac{15 y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.3

$- y$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{25}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{25}{2} + \frac{- 15 y - y \cdot 2}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 25 - 15 y - y \cdot 2}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 25 - 15 y - 2 y}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.7

$- 15 y$ から $2 y$ を引きます。

$\frac{- 25 - 17 y}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.8

$- 25$ を $- 1 (25)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 \cdot 25 - 17 y}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.9

$- 1$ を $- 17 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1 \cdot 25 - (17 y)}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.10

$- 1$ を $- 1 (25) - (17 y)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (25 + 17 y)}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{25 + 17 y}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- \frac{25 + 17 y}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- \frac{25 + 17 y}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- \frac{25 + 17 y}{2} = - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3

$- \frac{25 + 17 y}{2} = - 12$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{25 + 17 y}{2}) = - 2 \cdot - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- 2 (- \frac{25 + 17 y}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

$- \frac{25 + 17 y}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- (25 + 17 y)}{2} = - 2 \cdot - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) (\frac{- (25 + 17 y)}{2}) = - 2 \cdot - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot (- 1 \frac{- (25 + 17 y)}{2}) = - 2 \cdot - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$25 + 17 y = - 2 \cdot - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 + 17 y = - 2 \cdot - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (25 + 17 y) = - 2 \cdot - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$25 + 17 y$ に $1$ をかけます。

$25 + 17 y = - 2 \cdot - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 + 17 y = - 2 \cdot - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 + 17 y = - 2 \cdot - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 + 17 y = - 2 \cdot - 12$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 2$ に $- 12$ をかけます。

$25 + 17 y = 24$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 + 17 y = 24$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 + 17 y = 24$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $25$ を引きます。

$17 y = 24 - 25$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.3.2

$24$ から $25$ を引きます。

$17 y = - 1$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$17 y = - 1$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.4

$17 y = - 1$ の各項を $17$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$17 y = - 1$ の各項を $17$ で割ります。

$\frac{17 y}{17} = \frac{- 1}{17}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 y}{17} = \frac{- 1}{17}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 1}{17}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{- 1}{17}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{- 1}{17}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{1}{17}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{1}{17}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{1}{17}$ で置き換えます。

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 (- \frac{1}{17})}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{5}{2} - \frac{3 (- \frac{1}{17})}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 5 - 3 (- \frac{1}{17})}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.2

$- 3 (- \frac{1}{17})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 5 + 3 (\frac{1}{17})}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.2.2

$3$ と $\frac{1}{17}$ をまとめます。

$x = \frac{- 5 + \frac{3}{17}}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

$x = \frac{- 5 + \frac{3}{17}}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.3

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{17}{17}$ を掛けます。

$x = \frac{- 5 \cdot \frac{17}{17} + \frac{3}{17}}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.4

$- 5$ と $\frac{17}{17}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{- 5 \cdot 17}{17} + \frac{3}{17}}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\frac{- 5 \cdot 17 + 3}{17}}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.1

$- 5$ に $17$ をかけます。

$x = \frac{\frac{- 85 + 3}{17}}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.6.2

$- 85$ と $3$ をたし算します。

$x = \frac{\frac{- 82}{17}}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

$x = \frac{\frac{- 82}{17}}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{- \frac{82}{17}}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.8

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{82}{17} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.9

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.9.1

$- \frac{82}{17}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 82}{17} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.9.2

$2$ を $- 82$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 41)}{17} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.9.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 41}{17} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.9.4

式を書き換えます。

$x = \frac{- 41}{17}$

$y = - \frac{1}{17}$

$x = \frac{- 41}{17}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 4.2.1.10

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{41}{17}$

$y = - \frac{1}{17}$

$x = - \frac{41}{17}$

$y = - \frac{1}{17}$

$x = - \frac{41}{17}$

$y = - \frac{1}{17}$

$x = - \frac{41}{17}$

$y = - \frac{1}{17}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{41}{17}, - \frac{1}{17})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{41}{17}, - \frac{1}{17})$

方程式の形：

$x = - \frac{41}{17}, y = - \frac{1}{17}$

ステップ 7

代数 例

代数例