代数例

$f (x) = - 2 x (2 x^{2} + 2) (2 x - 3) (5 x + 2)$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - 2 x (2 x^{2} + 2) (2 x - 3) (5 x + 2)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- 2 x (2 x^{2} + 2) (2 x - 3) (5 x + 2) = 0$ として書き換えます。

$- 2 x (2 x^{2} + 2) (2 x - 3) (5 x + 2) = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$2 x^{2} + 2 = 0$

$2 x - 3 = 0$

$5 x + 2 = 0$

ステップ 1.2.3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 1.2.4

$2 x^{2} + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

$2 x^{2} + 2$ が $0$ に等しいとします。

$2 x^{2} + 2 = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について $2 x^{2} + 2 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x^{2} = - 2$

ステップ 1.2.4.2.2

$2 x^{2} = - 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.2.1

$2 x^{2} = - 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 2}{2}$

ステップ 1.2.4.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 2}{2}$

ステップ 1.2.4.2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 2}{2}$

ステップ 1.2.4.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.2.3.1

$- 2$ を $2$ で割ります。

$x^{2} = - 1$

ステップ 1.2.4.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- 1}$

ステップ 1.2.4.2.4

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i$

ステップ 1.2.4.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.4.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = i$

ステップ 1.2.4.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - i$

ステップ 1.2.4.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i, - i$

ステップ 1.2.5

$2 x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$2 x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$2 x - 3 = 0$

ステップ 1.2.5.2

$x$ について $2 x - 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 x = 3$

ステップ 1.2.5.2.2

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.1

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.5.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.6

$5 x + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.6.1

$5 x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$5 x + 2 = 0$

ステップ 1.2.6.2

$x$ について $5 x + 2 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.6.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$5 x = - 2$

ステップ 1.2.6.2.2

$5 x = - 2$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.6.2.2.1

$5 x = - 2$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2}{5}$

ステップ 1.2.6.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.2.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2}{5}$

ステップ 1.2.6.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2}{5}$

ステップ 1.2.6.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.6.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 1.2.7

最終解は $- 2 x (2 x^{2} + 2) (2 x - 3) (5 x + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, i, - i, \frac{3}{2}, - \frac{2}{5}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- \frac{2}{5}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - 2 \cdot 0 (2 {(0)}^{2} + 2) (2 (0) - 3) (5 (0) + 2)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = - 2 \cdot (0 (2 \cdot 0^{2} + 2) (2 (0) - 3) (5 (0) + 2))$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - 2 \cdot (0 (2 {(0)}^{2} + 2) (2 (0) - 3) (5 (0) + 2))$

ステップ 2.2.3

$- 2 \cdot (0 (2 {(0)}^{2} + 2) (2 (0) - 3) (5 (0) + 2))$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = - 2 \cdot (0 (2 \cdot 0 + 2) (2 (0) - 3) (5 (0) + 2))$

ステップ 2.2.3.1.2

$2$ に $0$ をかけます。

$y = - 2 \cdot (0 (0 + 2) (2 (0) - 3) (5 (0) + 2))$

ステップ 2.2.3.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$0$ と $2$ をたし算します。

$y = - 2 \cdot (0 \cdot 2 (2 (0) - 3) (5 (0) + 2))$

ステップ 2.2.3.2.2

$0$ に $2$ をかけます。

$y = - 2 \cdot (0 (2 (0) - 3) (5 (0) + 2))$

ステップ 2.2.3.2.3

$2$ に $0$ をかけます。

$y = - 2 \cdot (0 (0 - 3) (5 (0) + 2))$

ステップ 2.2.3.2.4

$0$ から $3$ を引きます。

$y = - 2 \cdot (0 \cdot - 3 (5 (0) + 2))$

ステップ 2.2.3.2.5

$0$ に $- 3$ をかけます。

$y = - 2 \cdot (0 (5 (0) + 2))$

ステップ 2.2.3.2.6

$5$ に $0$ をかけます。

$y = - 2 \cdot (0 (0 + 2))$

ステップ 2.2.3.2.7

$0$ と $2$ をたし算します。

$y = - 2 \cdot (0 \cdot 2)$

ステップ 2.2.3.3

$- 2 (0 \cdot 2)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.3.1

$0$ に $2$ をかけます。

$y = - 2 \cdot 0$

ステップ 2.2.3.3.2

$- 2$ に $0$ をかけます。

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- \frac{2}{5}, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

代数 例

代数例