代数例

$(- 7, - 4)$ と $(- 2, 3)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(- 7, - 4)$ と $(- 2, 3)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{3 - (- 4)}{- 2 - (- 7)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$m = \frac{3 + 4}{- 2 - (- 7)}$

ステップ 1.4.1.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$m = \frac{7}{- 2 - (- 7)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$m = \frac{7}{- 2 + 7}$

ステップ 1.4.2.2

$- 2$ と $7$ をたし算します。

$m = \frac{7}{5}$

ステップ 2

傾き $\frac{7}{5}$ と与えられた点 $(- 7, - 4)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 4) = \frac{7}{5} \cdot (x - (- 7))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 4 = \frac{7}{5} \cdot (x + 7)$

ステップ 4

標準形で方程式を書きます。

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ステップ 4.1

一次方程式の標準形は $A x + B y = C$ です。

ステップ 4.2

両辺に $5$ を掛けます。

$5 (y + 4) = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 7))$

ステップ 4.3

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$5 (y + 4)$ を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

分配則を当てはめます。

$5 y + 5 \cdot 4 = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 7))$

ステップ 4.3.1.2

$5$ に $4$ をかけます。

$5 y + 20 = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 7))$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.1

$5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 7))$ を簡約します。

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ステップ 4.4.1.1

分配則を当てはめます。

$5 y + 20 = 5 (\frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 7)$

ステップ 4.4.1.2

$\frac{7}{5}$ と $x$ をまとめます。

$5 y + 20 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 7)$

ステップ 4.4.1.3

$\frac{7}{5} \cdot 7$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1.3.1

$\frac{7}{5}$ と $7$ をまとめます。

$5 y + 20 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{7 \cdot 7}{5})$

ステップ 4.4.1.3.2

$7$ に $7$ をかけます。

$5 y + 20 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{49}{5})$

ステップ 4.4.1.4

分配則を当てはめます。

$5 y + 20 = 5 \frac{7 x}{5} + 5 (\frac{49}{5})$

ステップ 4.4.1.5

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1.5.1

共通因数を約分します。

$5 y + 20 = 5 \frac{7 x}{5} + 5 (\frac{49}{5})$

ステップ 4.4.1.5.2

式を書き換えます。

$5 y + 20 = 7 x + 5 (\frac{49}{5})$

ステップ 4.4.1.6

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1.6.1

共通因数を約分します。

$5 y + 20 = 7 x + 5 (\frac{49}{5})$

ステップ 4.4.1.6.2

式を書き換えます。

$5 y + 20 = 7 x + 49$

ステップ 4.5

方程式を書き換えます。

$7 x + 49 = 5 y + 20$

ステップ 4.6

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.6.1

方程式の両辺から $5 y$ を引きます。

$7 x + 49 - 5 y = 20$

ステップ 4.6.2

$49$ を移動させます。

$7 x - 5 y + 49 = 20$

ステップ 4.7

変数を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.7.1

方程式の両辺から $49$ を引きます。

$7 x - 5 y = 20 - 49$

ステップ 4.7.2

$20$ から $49$ を引きます。

$7 x - 5 y = - 29$

ステップ 5

代数 例

代数例